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赢在思维——高中数学拉分题解题思想与方法(讲解篇)
作者:杨德胜 丛书名:
出版时间:2016/3/11 ISBN:978-7-5628-4380-1
开本:16开 页数:208 字数(千):382 版印次:1-2
点击数:686
内容简介 相关图书 留言
内容提要:
在高中数学中,有许多最基本的知识单元,它是我们进一步学习和研究的基础,姑且我们称之为“元知识”. 由这些“元知识”构建了高中数学的知识框架,从这些“元知识”的形成过程中,体现了数学的思想方法和数学的能力要求,如绝对值问题,在初中我们学习:|a|=a,a≥0,-a,a<0,这体现了数学中的分类讨论的思想,这是绝对值“元知识”的代数思维. 同时,从一维角度看,a又表示数轴上到原点的距离;从二维角度看,它表示由第一、第二象限的角平分线构成的图形,这又体现了数学中数形结合的思想,这两种思想贯穿在整个高中数学学习之中,是学习高中数学必须具备的能力. 又如高中数学去掉章节知识神秘的外衣后,都转化为“等式”和“不等式”两类问题,而这两类问题主要研究的:一是解方程(或不等式)问题;二是方程(或不等式)有解问题;三是方程(或不等式)恒成立问题.

题海固然对应试有一定的帮助,但要真正学好高中数学,在高考中取得高分,随着高考命题的改革,而题海是不可能实现的.如何以不变应万变?双基的学习是最根本的途径.高中数学的学习,除了良好的学习习惯,如掌握文字语言、图像语言与数学语言的相互转化,学会自学、整理和概括、质疑,主动参与合作,自主反思、及时订正等,还要具有学习数学的基本素养,如化简、解方程、字母代值、消元思想、函数与方程思想等,前面两点是学好高中数学的基础,也是进一步学好数学的必要保证.

高考数学命题特别强调对数学知识的通性、通法的考查,不恶意地命制一些偏题、怪题,甚至命制一些技巧性很强的试题或者将高等数学知识直接进行“拿来主义”.高考试题的命制原则是:知识和方法来源于教材,又高于教材,注重数学知识的通性、通法的考查. 但我们学生对“高中数学知识的通性、通法到底是什么?”了解甚少,只能跟着感觉走.本书就是想通过探讨如何从数学的基本“元知识”的学习,来探究数学知识的通性通法,构建数学学习所具备的必要知识、思维、方法、易错点分析等策略,跳出题海所带来的思维禁锢,使高中数学学习成为培养学生的基本数学素养,为今后有兴趣继续学习数学,提供必要的学习手段、方法.
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